FM3 : Les outils statistiques des SES
FICHE METHODE 3
LES OUTILS STATISTIQUES DES S.E.S
1) Valeurs absolues, valeurs relatives
Une valeur absolue est une donnée brute, ne dépendant pas d'une autre valeur pour être interprétée.
A l'inverse, une valeur relative est une valeur obtenue en mettant une valeur absolue en relation avec une valeur de référence. (Par exemple, le pourcentage évalue les données par rapport à 100).
De la même manière, on peut distinguer variations absolues et variations relatives. Le taux de variation, par exemple, exprime une évolution par rapport à 100 (+20% par exemple).
2) Calculer un pourcentage
A) Valeur relative en pourcentage (%)
Le %age permet de situer l'importance d'une valeur par rapport à la référence 100.
Soit A, la valeur absolue que l'on veut apprécier en %age par rapport à une
valeur B.
On note la proportion A/ B.
Evaluer cette proportion par rapport à 100, c'est poser l'égalité :
A/B = X/100 X étant la valeur cherchée.
On effectue le produit en croix : X .B = A . 100 d'où X= (A . 100) / B
Par convention, le résultat s'écrit X %.
Ce %age permet de mesurer la variation d'une valeur à 2 dates différentes.
Soit Vd, la valeur de départ (t0) ; soit Va, la valeur d'arrivée (t1).
Le taux de variation T correspond au calcul suivant :
(Va – Vd) (t1 - t0)
T= _______________ ou T = ______
Vd t0
Ce taux est exprimé en %age. Ce taux a toujours un SIGNE.
On dira que la valeur à évolué de + ou – X %.
3) Calculer un coefficient multiplicateur
Le Cx permet de comparer des valeurs entre elles, ou de mesurer une évolution.
Le coefficient multiplicateur (Cx) est le nombre qui, multiplié par la Vd, permet de trouver la Va.
Vd . Cx = Va
Le Cx est un nombre sans signe et sans unité.
Remarque :
On peut exprimer le taux de variation (T) en fonction du Cx :
T = (Cx – 1) x 100
On peut exprimer le Cx en fonction du T :
Cx = (T /100) + 1
4) Calculer un indice
Un indice (I) est une valeur calculée relativement à une valeur de référence (base) à laquelle on donne arbitrairement la valeur 100.
Va
I = ___________ x 100
Vd
On dira que l'indice de Va est de x (base 100 en ).
Les indices sont essentiellement utilisés pour apprécier l'évolution d'une valeur au cours du temps.
5) Calculer l'accroissement annuel moyen
Soit une grandeur ayant évolué sur une période n :
- On peut calculer l'accroissement annuel moyen (A) à partir du Cx mesurant l'évolution totale de la grandeur (B) :
1/n
A = B
- On peut calculer le Cx mesurant l'évolution totale de la grandeur (B) à partir le l'évolution annuelle moyenne (A) :
n
B = A
Attention à utiliser les Cx pour réaliser ces calculs.
6) Evolution en valeur nominale (ou en valeur) et en valeur réelle (en volume)
Les données en valeur nominale intègrent les évolutions des prix et les évolutions des quantités.
Il faut relativiser ces données par rapport à l'évolution des prix car cette évolution peut « gonfler » artificiellement les données.
On transforme ces données en valeurs réelles (ou en volume) en déflatant ces valeurs de l'évolution des prix.
Exemples : salaire nominal / salaire réel ; pouvoir d'achat d'un revenu ; PIB en valeur / en volume, …
Remarque : une valeur nominale est dite en euros courants ; une valeur réelle est dite en euros constants.
7) Moyenne et médiane
Une moyenne pondérée accorde un poids différents aux valeurs d'un ensemble.
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